3. Násobok matice

Násobkom matice A = \( \parallel a_{ij}\parallel \) typu m × n číslom α rozumieme maticu B = \( \parallel b_{ij}\parallel \) typu m × n, kde bij = α . aij  pre i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n. 

V prípade α = –1 maticu B nazývame opačnou maticou k matici A.

Príklad:

Vypočítajte násobok matice α.A, ak α = 2 a matica $$ A = \left(\begin{array}{ccc} 2&1&-3 \\ 1&-2&4\end{array}\right) $$

riešenie:

$$ \alpha.A = 2.A = 2 . \left(\begin{array}{ccc} 2&1&-3 \\ 1&-2&4\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc} 2.2&2.1&2.(-3) \\ 2.1&2.(-2)&2.4\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc} 4&2&-6 \\ 2&-4&8\end{array}\right) $$