Učebné materiály z diskrétnej matematiky

Štvorcová matica

Ak v matici m = n, čiže matica je typu n × n, hovoríme o štvorcovej matici stupňa n.

Príklad:

Matica A $$ A = \left(\begin{array}{ccc} 3&1 \\ -2&0\end{array}\right) $$  je štvorcovou maticou stupňa 2.

Matica B $$ B = \left(\begin{array}{ccc} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1\end{array}\right) $$  je štvorcovou maticou stupňa 3.

Matica C $$ C = \left(\begin{array}{ccc} 4 \end{array}\right) $$ je štvorcovou maticou stupňa 1.

Diagonálna matica

Štvorcovú maticu, v ktorej a_ij = 0 pre všetky i \( \neq \) j, nazývame diagonálnou maticou.

Príklad:

Matica D $$ D = \left(\begin{array}{ccc} -6&0&0 \\ 0&5&0 \\ 0&0&-1\end{array}\right) $$ je diagonálna.

Matica E $$ E = \left(\begin{array}{ccc} 9&1 \\ 0&3\end{array}\right) $$ nie je diagonálna, pretože prvok e₁₂ = 1, teda e₁₂ \( \neq \) 0.

Jednotková matica

Ak v diagonálnej matici stupňa n je i = 1, 2, ..., n a a_ii = 1 hovoríme o jednotkovej matici a označujeme E_n alebo len E.

Príklad:

Matica B je jednotkovou maticou.